近日,SAIR Foundation 数学蒸馏挑战赛(Mathematics Distillation Challenge)第二阶段公布主榜成绩。九章云极言表实验室(yanbiao.ai)参赛团队在全部四个赛道均取得满分第一,进入全球主榜满分阵营。同期,九章云极与北京大学计算机学院联合完成的论文《Trace-Tree Magmas: Proof-Producing Infinite Countermodels and 28 New Order-Five Austin Classifications》公开发表(arXiv:2609.05690),首次为28个长期开放的数学等式建立新的 Austin 分类。
据了解,本次挑战赛由 SAIR Foundation 发起,菲尔兹奖得主、加州大学洛杉矶分校(UCLA)教授、SAIR Foundation联合创始人Terence Tao(陶哲轩),以及宾夕法尼亚大学统计学与数据科学副教授Damek Davis共同组织。言表实验室(yanbiao.ai)作为九章云极旗下的AI4S研究机构,聚焦自动推理、形式化验证与科学发现等场景。
一场不一样的数学比赛
“蒸馏压缩”是智能的来源
这项赛事为何叫“蒸馏“?参赛者的目标不是让 AI 生成更长、更复杂的推理,而是把机器产生的大量推演结果,压缩成泛化能力更强的证明文本,学界认为压缩是知识变成智能的原因,也是期待通过蒸馏压缩看到更强大的智能体。
本阶段比赛聚焦等式理论中的推理问题:给定两个等式,判断前者是否必然推出后者。参赛系统不能只回答“是”或“否”——蕴含成立时提交 Lean 4 形式化证明,不成立时提交反例,所有结果由确定性的 Lean 验证器逐一检验,验证未通过不得分。
这一机制把评判标准从“答对率”改写为“可验证性”:猜对不算数,证明通过才算数。在数学推理领域,这被视为衡量系统真实推理能力的硬标准。在这一机制下,言表实验室的求解器完成了全部赛道的所有评测题,以满分位列主榜并列第一。
从“会解题”到“能发现”
28 个开放问题首次有了答案
比赛证明的是“会解题”,论文展示的则是更难的能力——“能发现”。
这项由九章云极与北京大学计算机学院合作完成的研究,瞄准等式理论中的公认难题 Austin 法则:这类等式的所有有限模型都是平凡的,却存在非平凡的无限模型——没有哪张有限的乘法表,能够见证一个无限的存在,传统有限模型搜索器在原理上就无法触及。
论文的主要贡献者来自北大-九章云极多智能体联合实验室。该实验室由北京大学计算机学院杨仝教授与九章云极AI首席科学家缪旭博士共同领导,聚焦多智能体自进化能力研究。
团队的方法另辟蹊径:用有限条规则,在无限的构造树上“有限呈现”一个真正无限的数学结构;每一个被报告的模型,都必须附带一份自包含的 Lean 4 证明:
在国际等式理论项目(ETP)锁定的 96 个五阶候选等式中,为其中 28 个此前没有任何公开分类的等式首次构造出非平凡无限模型,建立 28 项新的 Austin 分类,归于 14 个对偶类;
一次完整搜索共生成636 份 Lean 4 证书,全部被赛事验证器接受;
与国际主流自动定理证明器Vampire等同资源对比中,三者对这28 个等式无一能够判定,也无一能产出模型或形式化证书;
经系统的文献与公开成果审计,这是全球首个能够合成此类模型、生成其良基证明并输出自包含Lean 4 证书的自动化系统。
支撑这些成果的,是一套“信任边界”设计:搜索与生成程序本身不被信任,任何候选结果必须通过 Lean 内核验收才会被计数。这与比赛的评测哲学一脉相承,也正是团队能在“满分”与“新发现”两条战线上同时成立的原因。
从工程底座到AI4S
算力与可验证性的交汇
自动数学推理对 AI 提出的要求,恰是推理能力与强化学习的交叉点:推理侧要求长链条逻辑推导保持稳定一致;强化学习侧则要在“证明搜索—验证反馈”的循环中持续优化策略。九章云极的求解器正是运行在这一交叉点上的一类特殊负载——大规模并行搜索、长周期迭代、集群持续高压下的稳定,这些需求与强化学习负载高度同构。
这与九章云极的智算布局同向。训练工厂支持异构算力上的大规模预训练、微调与强化学习,Token 工厂承载高吞吐推理任务,二者构成从训练到落地的完整工程底座。从行业趋势看,强化学习正成为智算需求的第三曲线,此次的科研成果,正是这条曲线在科学问题上的一个切面。
而这次突破并非孤立的参赛获奖,而是九章云极科研脉络上的新节点:从早年团队在 Kaggle 登顶世界第一,到此次与北京大学计算机学院合作向基础研究延伸,九章云极在AI4S上的投入始终围绕一个交汇点——向下,以自研智算云平台提供可调度、可计量的算力底座;向上,让智能具备进入科学场景的可信资质。
AI4S的真正含义,不止于“算力+推理”的简单叠加。科学结论必须经得起复核:每一步推导可被独立验证,AI才能从“工具”走向“科研参与者”。算力决定AI能算多快,可验证性决定AI能走多远——九章云极给出的答案是两者都要:以自研智算云底座支撑“算得动”,以对可验证性的坚持保证“走得远”。这条既需要算力、又需要信任的路,正是九章云极选择的AI4S之路。
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OCR:IMG:arKiv QSe ComputerScience>LogicinComputerScience [Submitted on4Sep2026] agmas:Proof-Producing InfiniteCountermodelsand28NewOrder-FiveAustinClassifications 2g antusi constructor-tree carrier.The default product pairs its arguments;finitely many positive H ity of the exceptionalrelationby descent onconstructorsize,proves theidentity by exha titieswithno prior publicclassificationin our auditTheyform14 duality classes andesta th ations in94 canonical classes.Only Twee returns trusted counter-satisfiable outcomes,f e emit self-containedLean 4certificates Comments: 34 pages,2 figures,7 tables. Code and reproducibiity artifacts: this htps URL Subjects: Logic in Computer Science (cs.LO);Logic(math.LO) MSC classes classes:68v15 (Primary)08B05,03B35,03c05 (Secondary) ACM classes:F.4.1;I.2.3 Cite as: arXiv:2609.05690[cs.LO] (orarXiv:2609.05690v1[cs.LO]for this version) https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.05690
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